İlkokulu Cihangir Firuzağa İlkokulu'nda, ortaokulu Beyoğlu Ortaokulunda, liseyi ise Vefa Lisesi'nde tamamladı. Lisedeyken oynadığı "Hisse-i Şayia" adlı oyundaki Bican Efendi rolüyle tiyatroyla tanıştı. Şehir Tiyatroları'nın Çocuk Bölümü'ne katıldı. 1955 yılında Komedi Tiyatrosu'nda oynanan Mahallenin Romanı oyunu tiyatro yaşamının dönüm noktası oldu. Bu oyunda rahatsızlanan Reşit Gürzap'ın yerine sahneye çıkıp başarılı olunca kadroya girdi. 1962 yılına kadar hem çocuk tiyatrosunda, hem yetişkin oyunlarında görev aldı. 1962 yılında Gönül Ülkü ile evlendi ve "Gönül Ülkü - Gazanfer Özcan Tiyatrosu"nu kurdu. 1950'li 1960'lı yıllarda çok sayıda sinema filminde de rol alan Gazanfer Özcan, uzun bir süre sinemaya ara verdikten sonra 2000 yılında çevrilen Komiser Şekspir filmi ile sinema ya döndü. Pek çok dizide de rol aldı. Kuruntu Ailesi adlı dizideki Hüsnü Kuruntu rolü ile tanındı, pek çok yapımda ailenin babası rolünü üstlendi. Avrupa Yakası adlı dizideki Tahsin Bey rolü ile de "baba" rolünü sürdürdü. Avrupa Yakası dizisinde 2004 - 2009 yılları arasında üstüste 5 sezon başrol oynadı. Kronik akciğer rahatsızlığı ve damar tıkanıklığı nedeniyle, 17 Şubat 2009 günü,akşam saatlerinde 1.5 aydır tedavi görmekte olduğu bir özel hastanede vefat etmiştir. Saat tam olarak 19.22 de hayatını kaybetmiştir. Türkiyenin en yetenekli oyuncularından biriydi. [1]
Gazanfer Özcan, 1998 yılında Türkiye Cumhuriyeti Kültür Bakanlığı'nca verilen Devlet Sanatçısı unvanına sahipti.
17 Şubat 2009 tarihinde yaşamını kaybetti. Haldun Taner sahnesinde geniş katılımlı bir tören düzenlendi ve Karacaahmet mezarlığına defnedildi.
